ну как бы вариантов два, насколько помню - либо самим хоронить, либо сдать на утилизацию в любую ветеринарку, предполагаю, что они их кремируют.
А так, да, прощание с домашними любимцами не простая штука, особенно если они достаточно долго жили подле вас, знаешь их характер, примочки, капризы и после их ухода эти ощущения-знания обретают какую-то горечную бессмысленность.
И хотел бы поделится наблюдением-выводом усыпления животного. Чтобы совсем избавить животное от страхов и болезненных ощущений, просите ветеринара сначала колоть небольшую дозу наркоза, дабы животное уснуло, потом уже ударную усыпляющую дозу. Просто был всидетелем, как в животное укололи сразу ударную дозу и оно, толи от испуга, толи от боли, начало дергаться, сами понимаете какое это зрелище... Для справки - сам наркоз действует, как мышечно-расслабляющее средство, после ударной дозы мышцы легких и сердца расслабляются до нежизнеспособного состояния, попросту говоря, животное перестает дышать и гонять кровь по своему организму.