+EV ставки. Миф или реальность.

Хотелось бы обсудить такую важную тему, как +EV ставок. Для начала, что же такое +EV:

Expected Value (EV) - математическое ожидание, численное выражение выигрыша или проигрыша, который можно ожидать в конкретной ситуации, исходя из возможных вариантов развития игры и вероятных выигрышей/проигрышей в каждом из этих вариантов.
Расчет EV

Для вычисления математического ожидания нужны, с одной стороны, вероятности всех возможных исходов игры, и с другой стороны, соответствующие каждому возможному исходу действительные выигрыши (или проигрыши). EV является суммой произведений каждой из вероятностей на соответствующие им выплаты:

EV = Вероятность(Результат 1) * Выигрыш 1 + Вероятность(Результат 2) * Выигрыш 2 + ... + Вероятность(Результат n) * Выигрыш n

Этот термин часто употребляется покеристами при оценке своих действий и применительно к покеру понятен, т.к. в нем случайные события зависимы друг от друга и есть такой термин, как "дистанция". Т.е. какое-то определенное (немалое) количество событий, на котором при соблюдении принципа +EV, мы будем оказываться в прибыли.

Однако, для выигрыша на ставках, нам тоже необходимо соблюдение принципа +ЕV! При этом в ставках мы не можем уже рассчитывать на дистанцию (простой пример: подкинув монету 100 раз мы получим примерно по 50 раз орел и решку, зная это мы при отклонении сильном какого-то варианта все равно уверены, что другой вариант свое отыграет со временем). Почему? Потому что в ставках случайные события НЕ ЗАВИСИМЫ. Каждый матч уникален и на его основе нельзя в будущем сделать никаких выводов, т.к. многие факторы изменятся.

Возникает вопрос, как мы можем так играть на ставках, чтобы получать стабильную прибыль (+ЕV)? За счет чего она может получаться? Математически можно ли это обосновать или возможна лишь когда игрок, как говориться "бьет линию буков" за счет нахождения их ошибок в кэфах или инсайда?

Здесь много где обсуждалось, если ли валуи, или это все миф. Мнения разделились на два лагеря, одни утверждают, что валуи есть, и единственный способ быть в плюсе - это играть валуи. ДРугие же говорят, что это все миф и сказки от хитрых букмекеров.

Лично мне ближе второй вариант.

Часто бывает, человек ставит, и оказывается в плюсе, якобы на валуи. И уже он уверен, что он держит "Бога за яица", вот он грааль и т.д. Но на деле оказывается, что он просто попал на плюсовую волну, и далее, маржа начинает есть банк на дистанции, до слива всей прибыли и вообще всего банка.

Мне не очень привычно озвучивание "value" его как "валуи". В покере он значит следующее:

Value ("вэлью") (от англ. ценность/стоимость) в разговорной покерной речи это понятие родственное по своему значению математическому ожиданию ("ожидаемому вэлью"), которое соответствует данной руке или действию. Также иногда в определённом смысле этим же понятием обозначают преимущество в эквити или ожидаемую прибыль, говоря таким образом, что делается "ставка для вэлью" или, подразумевая, что данное действие в конкретной ситуации приносит выигрыш на длинной дистанции. Таким образом, действие называется ходом "для вэлью", если оно позволяет выигрывать на длинной дистанции.

А никто не пытался математически попробовать обосновать наличие вэлью ставок? Меня, в том году заинтересовал следующий матч: ЕВРО-2012, матч Россия-Греция. Этот матч для меня был знаменателен тем, что уже в 3-й раз за последние 5 Евро наши попадают в одну группу с греками и 2 предыдущих матча наши выиграли!
Я прикинул, что по силе мы во всех этих матчах с греками были наравне примерно, условия матчей тоже схожи - все на групповом этапе финальной части ЕВРО, на нейтральных полях. Т.е. расклад сил на исход матча был таков:

Т.к. наши выиграли 2 раза подряд, т.е. 2 раза подряд играло событие с 33% вероятностью, то на третий раз я вероятность победы наших уже была гораздо меньше 33%! А буки давали кэф чуть более 2, я думаю на победу наших (а это 45% где то). Т.е. мы получаем вэлью ставку на ничья/победа греков по 1,7 примерно.
Это такие дилетантские рассуждения, притягивание за уши, как говориться, ведь никакой зависимости событий нет, НО...

Как ни странно это работает. И довольно часто!
Лично я сам, исходя именно из этого посыла, поставил на победу греков тогда и еще до начала ЕВРО 2012 на невыход наших из группы (именно потому, что предполагал проигрыш наших грекам).

Кто что думает о таких вот "закономерностях"?

То есть, по-вашему, если монетка упала орлом три раза подряд, вероятность выбросить в следующем броске решку повышается?

Statbet, я понял, о чем речь... идея имеет право на жизнь, сам лично тестировал ТБ/ТМ и обе забьют/одна не забьет - вполне работоспособная стратегия оказалась на не слишком большой дистанции) дальше просто не хватило времени (или терпения), поэтому судить о полной работоспособности не могу...

aa_smirnoff написал(а):

То есть, по-вашему, если монетка упала орлом три раза подряд, вероятность выбросить в следующем броске решку повышается?

Нажмите для раскрытия...

Это не по-моему, а по Теории вероятности. А в чем ты (или Вы) видишь противоречие? Есть такой Закон больших чисел. По нему, чем больше мы будем кидать монетку, тем выше вероятность того, что орел и решка выпадут поровну.

Т.е. с монеткой все ясно. Случайные события такого типа являются зависимыми. Это применимо к покеру, если кто заинтересуется как, напишу потом. Но к ставкам не применимо, почему и обсуждаю тут такую тему, как математическое просчитывание (или даже просто адекватность такового) плюсовости ставок на дистанции.

добавлено через 7 минут
Кстати, а почему нет покера здесь на форуме? Он математически просчитывается, в отличие от ставок и вполне имеет право быть объектом инвестиций, ничуть не хуже Форекса. Это совсем не игра может быть, если подходить к нему с точки зрения зарабатывания денег.

добавлено через 12 минут

Jack_88 написал(а):

Statbet, я понял, о чем речь... идея имеет право на жизнь, сам лично тестировал ТБ/ТМ и обе забьют/одна не забьет - вполне работоспособная стратегия оказалась на не слишком большой дистанции) дальше просто не хватило времени (или терпения), поэтому судить о полной работоспособности не могу...

Нажмите для раскрытия...

А поподробнее можешь, что конкретно тестировал? Какая дистанция?

Statbet написал(а):

Это не по-моему, а по Теории вероятности. А в чем ты (или Вы) видишь противоречие?

Нажмите для раскрытия...

Вообще-то по теории вероятностей, предыдущие исходы никак не влияют на вероятность события. И хоть сто раз выпала решка, вероятность, что решка выпадет опять будет 50%. Учите теор. вер!

Statbet написал(а):

А поподробнее можешь, что конкретно тестировал? Какая дистанция?

Нажмите для раскрытия...

я же написал ТБ/ТМ и т.д. принцип похож на:

Statbet написал(а):

Т.к. наши выиграли 2 раза подряд, т.е. 2 раза подряд играло событие с 33% вероятностью, то на третий раз я вероятность победы наших уже была гораздо меньше 33%!

Нажмите для раскрытия...

грубо говоря, принцип "любая серия имеет свойство прерываться"... если встречаются команды с определенной серией одинаковых событий (например ТМ), то вероятность ТБ в данном матче вырастает

дистанция небольшая - ну может около сотни ставок

Я учил, правда давно уже, забывается. Вероятность выпадения решки (или орла) будет 50%. И события эти в самом деле независимые. Ввел в заблуждение, сорри. Зато обновил знания, за что спасибо.

Но нельзя забывать и то, что на дистанции распределение выпадения орла и решки будет стремиться к соотношению 50/50. Поэтому хоть 100 выпади решка подряд, но за 1000 раз орел наверстает.

К ставкам такое теоретически неприменимо, но, я повторяю, на практике это работает. Правда, необходимы определенные условия и в случае наших с греками их было много:
1. Силы команд в среднем за эти 3 Евро были и остались примерно равны;
2. Это были групповые этапы финальной части ЕВРО;
3. Мотивация и самоотдача в таких играх у все участников максимальная;
4. Игры проходили на нейтральных полях;
5. Турнирные ситуации предполагали любой исход (тут можно поспорить, что в 1996 году грекам исход матча с нами был не важен, но ведь тогда греки были лучше готовы и могли выиграть и без мотивации у более слабой нашей сборной);

Можно такие обоснования использовать, как считаете?

Statbet, как ты собираешься ловить валуй на трехисходнике? Там то уж точно получится не 50/50 - другой расклад в процентах.

Кстати, к предыдущему посту. Все я правильно говорил про связанные события, т.к. выпадение решки (или орла) 3 раза ПОДРЯД уже предполагает связанность с предыдущими бросками.

James Lebron
, ну мы же можем трехисходник превратить в двухисходник. П1 и Х2 и искать вэлью в этом рынке. Применительно к грекам, там был кэф... (заглянул в свой блог на другом ресурсе), ан нет, я ставил +1 на греков по 1,66. Очень грамотная ставка была, считаю, хороший кэф.

Еще одна вещь. По моим прикидкам, букам намного сложнее правильно выставить вероятности на "нерегулярных" событиях. Это:

1. Еврокубки;
2. Товарняки;
3. Финальные части различных турниров.

У них просто нет стольких ретроспективных данных. Например, как выставить вероятности на матч АПОЭЛ-Зенит? Команды не играли никогда! А тут ЛЧ!

А вот в чемпионатах стран, букам легче. Поэтому там кэфы выверены наиболее четко, особенно в топовых. Но я и на них щас подымаю даже!

Хм, но кф. на 1х резко падает до уровня валуя.

Statbet написал(а):

Все я правильно говорил про связанные события

Нажмите для раскрытия...

А они не связанные. Каждый футбольный матч уникален.

James Lebron написал(а):

Хм, но кф. на 1х резко падает до уровня валуя.

Нажмите для раскрытия...

Ну можно поискать, например те же +1 форы, +0,5. Если вспомнить тот матч Россия-Греция, то предположим кэф на Россию был 2,3. Фора +1 на Грецию 1,66. Это где-то 60% вероятность. Не сыграет при победе России в 2 мяча только. А если следовать моей логике на тот матч, то вероятность победы России 3-й раз подряд над Грецией была (0,33*0,33*0,33)*100%=3,5%. Чем не вэлью ставка?

Я никому не навязываю свою точку зрения, понятно, что каждый футбольный матч уникален и никак не связан с другим, но какая-то зацепка в этом есть и я иногда такими пользуюсь.

Предлагаю просто обсуждать тут такие зацепки, думаю, будет всем полезно.

добавлено через 2 часа 3 минуты
Хочу предложить ставочку на сегодня уже. Чемп Японии, высшая лига. Хиросима - Кофу. Возьму П1 за 1,9 в Марафоне. Хиросима чемпион Японии, Кофу новичок высшего дивизиона. Чемпион играет дома против новичка. За 1,9 считаю неплохо!

Statbet написал(а):

Это не по-моему, а по Теории вероятности. А в чем ты (или Вы) видишь противоречие?

Нажмите для раскрытия...

Чтоооо? Это где вы такую теорию вероятностей учили?

Есть такой Закон больших чисел. По нему, чем больше мы будем кидать монетку, тем выше вероятность того, что орел и решка выпадут поровну.

Нажмите для раскрытия...

Закон больших чисел совсем не про это. Где вы такой чуши нахватались?

Т.е. с монеткой все ясно. Случайные события такого типа являются зависимыми.

Нажмите для раскрытия...

Это открытие, достойное нобелевской премии!

Я дальше уточнял:

"Но нельзя забывать и то, что на дистанции распределение выпадения орла и решки будет стремиться к соотношению 50/50. Поэтому хоть 100 выпади решка подряд, но за 1000 раз орел наверстает."
Это тоже неправильно, по Вашему?

А события (выпадение орла 3 раза подряд, например) являются зависимыми потому что ПОДРЯД.

ЗБЧ я точно не помню, но для нас это и не нужно. Кто хотел, тот понял мою мысль, кто хотел подстебнуть - подстебнул.

Напоминаю, что предпочтительным для данной темы считаю обсуждение наличия/отсутствия зацепок, позволяющих обосновать плюсовость той или иной ставки на дистанции, а не мои знания теор. вера.

И попрошу воздержаться от употребления применительно к моим постам слова "чушь" БЕЗ ОБОСНОВАНИЯ этого. Иначе будут адекватные ответы

Statbet написал(а):

Я дальше уточнял:

"Но нельзя забывать и то, что на дистанции распределение выпадения орла и решки будет стремиться к соотношению 50/50. Поэтому хоть 100 выпади решка подряд, но за 1000 раз орел наверстает."
Это тоже неправильно, по Вашему?

Нажмите для раскрытия...

Конечно неправильно. Если 100 раз подряд выпадет решка, то с большой долей вероятности после 1000 бросков (включающих эти 100) по-прежнему будет больше решек, чем орлов. Чем больше бросков, тем меньше будет относительное отклонение частоты орлов и решек от 50%.

Учите матчасть!

По-моему ни в сторону уменьшения ни в сторону увеличения вероятность не повышается при отклонении каких-либо исходов. А эта вероятность равна 50 на 50 также. Я как то гонял очень долго на х-games равновероятные события, так там такие тренды рисовались, а в другом периоде канал, потом вроде тренд начинает, резко прет вверх и уходит в другую сторону, потом возвращается и продолжается тренд. Так в общем полный хаос. Извлечь из этого выгоду для прогнозирования вряд ли получится.

aa_smirnoff написал(а):

Конечно неправильно. Если 100 раз подряд выпадет решка, то с большой долей вероятности после 1000 бросков (включающих эти 100) по-прежнему будет больше решек, чем орлов. Чем больше бросков, тем меньше будет относительное отклонение частоты орлов и решек от 50%.

Учите матчасть!

Нажмите для раскрытия...

Читайте внимательнее, я писал: "... что на дистанции распределение выпадения орла и решки будет стремиться к соотношению 50/50".

Учитесь читать!

добавлено через 11 минут

capitalistas написал(а):

По-моему ни в сторону уменьшения ни в сторону увеличения вероятность не повышается при отклонении каких-либо исходов. А эта вероятность равна 50 на 50 также.

Нажмите для раскрытия...

В ставках теоретически это так, в выпадениях орла и решки - повышается.

Я тестирую свою систему год и проверял статистику за предыдущие 4 года по нужным мне рынкам - тренд есть и пока я на нем зарабатываю к 100% годовых.

Сегодня есть ставочка на АПЛ. Кэф хоть не очень большой (1,72 на Марафоне), но попробовать можно. Матч Челси - Эвертон. Ставка - ТБ2,5.
Обоснование: Челси играет результативно в последних матчах, Эвертон также хорош в атаке, а обороны у этих команд не отличаются надежностью.

Да хватит бредить уже! Вероятность отдельно взятого броска монетки всегда 50%, независимо от того, что и сколько раз выпадало до этого. В какие статмодели вы лезете, если до сих пор не смогли уяснить для себя этот элементарнейший факт?