Условия: орлянка (вероятность орла/решки = 0.5), ставим всё время на орла, в случае проигрыша удваиваемся. Имеется начальный капитал на серию из n ставок.
Вероятность разорения: 0.5^n. Вероятность выигрыша: 1-(0.5^n).
Теперь, для примера, в цифрах: начальная ставка $1, имеется капитал на n=10 удваивающихся ставок, т.е. $1023.
Результат 10 бросков может быть всяким: могут выпасть все решки, могут все орлы, могут 5 орлов, потом 5 решек, могут 5 решек, а потом 5 орлов и т.д., всего возможны 2^10=1024 комбинации. Все эти комбинации равновероятны, и вероятность каждой из них равна 1/1024. При этом из всех возможных комбинаций только одна приведёт к разорению: 10 решек, т.е. вероятность разорения равна 1/1024.
Вероятность выигрыша, т.е. любой другой комбинации, кроме десяти решек, равна 1-(1/1024) = 0.9990. Отношение вероятности разорения к вероятности выигрыша равно (1/1024)/(1-1/1024) = 1/1023.
Размер возможного выигрыша в серии составляет $1. А рискуем мы всем капиталом, равным $1023, т.е. соотношение выигрыш/риск = 1/1023, и равно соотношению вероятностей разорения и выигрыша. В переводе на человеческий язык это означает, что если вы будете разыгрывать много-много серий подряд, то в среднем каждую 1024-ю серию вы будете проигрывать, теряя на ней весь выигрыш от предыдущих 1023 серий, и в итоге останетесь при своих. Математическое ожидание игры равно 0.
В реальности же в рулетке будет время от времени выпадать зеро, делая ваши проигрыши гораздо более частыми, и превращая тем самым вашу игру в игру с отрицательным матожиданием, в итоге ваше разорение станет только делом времени. В биржевых играх функцию зеро выполняют спред и комиссии.
. Это всего лиш означает, что "с дуру" можно и х.й сломать. Если посмотреть внимательно ,то вот по этому показателю
