Добрый день!
Наверняка, Многие из Вас знакомы с понятием фрактала из книг Билла Вильямса «Теория хаоса» и «Новые измерения в Биржевой торговле», но не многие знают, что математическая, истинная суть фрактала совсем, не в предложенной автором модели.
Напомню, что Вильямс рассматривал фрактал как структуру из пяти свечей, где фракталом вверх являлась модель, в которой средняя свеча имеет максимум больший, чем максимумы двух предыдущих свечей и максимумы двух последующий свечей, что на самом деле ни как не является фракталом, и не выполняет основных свойств фракталов. (фрактал вниз собственно наоборот).
Чтобы понять суть фракталов, а также попробовать прогнозировать движения рынка с помощью них, желательно наличие знаний математического анализа, конечно. Можно и обойтись без него, но в этой случае мы не заглянем в корень явления.
В этой статье я постараюсь:
1. Простым языков дать определение фрактала,
2. Разобрать основное свойство фракталов - Самоподобие.
3. Рассказать про фрактал Мандельбротта.
Конечно, все что я рассмотрю будет очень сжато, так как Теория Хаоса (Фракталов) это целая наука, развитие которой только начинается.
Фрактал.
В школьном курсе, мы проходим такие фигуры как линия, прямоугольник, окружность, а также их комбинации, площадь, периметр и другие свойства, которых мы можем описать с помощью линейных функций. Но в природе все намного сложнее, объекты нерегулярны и построение их с помощью линейных функций является невозможным, тоже мы можем утверждать и о рынке Форекс. Это Хаос.
Фракталы и Хаос – как раз то средство, с помощью которого можно исследовать эти процессы наиболее точно.
Давайте представим дерево, что мы наблюдаем? Повторение одного и того же узора увеличенного или уменьшенного в несколько раз. (Запомните это так как, это одно из свойств (самоподобие) фракталов, которое как может Вас удивить, присутствует и на рынке Форекс). Так вот, фрактал является как самим деревом так и его частью.
Фрактал - это модель, имеющая дробную размерность, изучив и описав часть которой, мы сможем относительно точно смоделировать целое на определенном периоде. (Это мое определение, как на данным этапе изучения я понимаю данное явление, классическое определение можно дать. только исходя из математики).
Родоначальником общего изучения фракталов является Бенуа Мандельброт.
Это вводный момент, понятно, что более нас интересует ситуация на рынке Форекс. Опять же повторюсь, я сейчас охвачу лишь основные свойства, понять их суть, причину возникновения и т.п. можно лишь исходя из математики, что в данном случае будет, мягко говоря, не в тему.
Свойства фракталов:
Самоподобие.
Смысл. Наверное. Понятен из представленного выше примера, а именно часть структуры, повторяет структуру в целом.Самоподобие.
Математически выглядит так:
Фрактал Мандельброта:
А теперь самое интересное. Заглянем на Форекс, а чтобы далеко не ходить. Совсем недавние котировки EUR/USD.
В начале декабря на 4 часовом ТаймФрейме мы могли наблюдать следующее:
Обведено не техническая фигура «Голова и плечи», а паттерн фрактала, который в точности повторился в начале января на 15-минутном графике:
Пример, ясен, фрактальная модель самоподобна, очень сложные паттерны могут повториться как на дневном так и на 5-минутном графиках, и таких примеров много.
Фрактал Мандельброта.
Собственно он сам:
Бенуа Мандельброт, можно сказать, является первым ученым кто постарался систематизировать фрактальную теорию. Его фрактал я изучаю, как один из многих паттернов рынка.
Как же именно, если Вас заинтересует, то возможно в будущем напишу еще статью, сейчас же пробегусь кратко.
Еще Ральф Эллиот. Создавая свою волновую теорию, касался фракталов, только из-за невозможности трудных математических расчетов не использовал формулы фрактальной теории. Наблюдая фракталы на рынке, в природе, мы можем видеть гармоническое соотношение частей. В своих трудах Эллиот как и многие классики прибегал к числам Фибонначи.
Возьмем самый простой пример Фрактала Мандельброта и попытаемся наложить на него волновой анализ:
Как видим, создать волновые модели Эллиота можно. Позже меняя в формулах Мандельброта начальные параметры мы получаем различные вариации фрактала, все также накладывая линии на него, мы можем получить соотношение волн, а также паттерны, которые присущи финансовым рыкам.
Я понимаю. что все кратко и многое не понятно.
Эта статья является лишь ознакомительной, вводной статьей в мир фрактального анализа, если кого то заинтересует с удовольствием порассуждаю на эту тему.
Наиболее подробное рассмотрение нас знакомит не с менее важными понятиями как точка бифуркации, аттрактор, интересна с точки зрения финансовых рынком формула Веершрасса-Мандельброта.
ПС:
Теперь думаю, понятно почему в начале статьи я написал, что фрактал Вильямса не имеет ни какого отношения к Фрактальной теории и теории Хаоса.
При использовании статьи ссылка на форум обязательна
Последнее редактирование модератором:
