Добрый день, коллеги.
Появилась свободная минута и я, как и обещал, ознакомился с задачей «О гравитационном разгоне».
Итак:
Из условий мы принимаем, что в верхней точке скорость тела на лимите стремится к нулю, а нижней точке пролета достигает около 40 м/с (150 км/ч).
На опоре вагон не обладает скоростью, поэтому его кинетическая энергия также стремится к нулю. Но тело обладает потенциальной энергией поскольку находится на высоте относительно нижней точки. Если нижнюю часть траектории принять за нулевой уровень, то при движении тела с опоры в нижнюю точку, то вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую:
mgH=mv^2/2
сократив получим:
gH=v^2/2
где v=40м/с, g=10 м/с^2, тогда высота (H) должна быть равна 80 метров, а это высота 25 этажного дома (это еще без учета высоты нижней точки над землей).
Представленная рельсовая система является гибкой. А гибкая нить под воздействием распределенной нагрузки провисает по закону цепной линии. В строительной практике обычно применяют пологие нити с относительно небольшим провисом и в таком случае уравнение кривой провиса примет вид уравнения параболы.
Среднее значение функции на отрезке находится согласно теоремы о среднем, это далеко не седьмой класс, но для массового зрителя точные значения не нужны.
Я, надеюсь, смог дать ответ на ваши вопросы.
С уважением, Владимир.
zilevvladimirmiit@gmail com
